Mathematics:
★★ প্রশ্ন ১: ২জন পুরুষ বা তিনজন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, চার জন পুরুষ এবং ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে?
সুত্র:-T2=T1÷(৩য় লোকসংখ্যা/ ১ম লোকসংখ্যা+৪র্থ লোকসংখ্যা/ ২য় লোকসংখ্যা।
(এখানে T1 =১ম সময় T2=২য় সময়)
★সমাধান:-
T2=১৫÷(৪/২+৯/৩)=৩দিনে কাজ করতে পারবে
★★প্রশ্ন2: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮কি . মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার যায়। নৌকার বেগ কত?
★সুত্র:-V=(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ(x)+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ( y))÷২
★সমাধান:- V=(৮+৪)÷২=৬কি . মি.
★★প্রশ্ন৩:- একটি বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০ % বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
★সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ১১০^2/100
=১২১%
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =
(১২১-১০০)=২১%(উত্তর)
★★প্রশ্ন৪:- কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
সুত্রঃ পাশের হার=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার+ ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার]
★সমাধান
পাশের হার=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
★★ প্রশ্ন৫:- একটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
★সুত্র:-সংখ্যাটি =(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
★সমাধানঃ সংখ্যাটি=(742+8 30)÷2=786 উঃ
★★ প্রশ্ন৬: - A number is doubled and 9 is added. If the resultant is trebled, it becomes 75. What is the number?
ব্যাখ্যা সহ সমাধান:
উল্টোপাশ থেকে আসতে হবে, ৩গুণ করে যদি ৭৫ হয় তাহলে ৩গুণ করার আগে অবশ্যই ২৫ ছিল, আবার ৯ যোগ করে ২৫ হয়েছে তাহলে আগে ছিল ২৫- ৯ = ১৬। আবার প্রথমে ২গুণ করে ১৬ হয়েছে তাহলে গুণ করার আগে কত ছিল? অবশ্যই ৮। এখন এর আগে আর কোন কিছু বলা নেই। তাই ৮ ই উত্তর।
★★প্রশ্ন৭:- নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
সুত্র: মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
মোট সময়= [(৪৫/১৫) + (৪৫/৫)]
= ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা
★★প্রশ্ন৮:- একটি জলের ট্যাংক এ ২টি নল আছে। ১ম নলটি খুলে দিলে ট্যাংক-টি ২০ ঘন্টায় পূর্ন হয়। ২য় নল দ্বারা পূর্ণ ট্যাংক-টি ৩০ ঘন্টায় খালি হয়। ২টি নল একসংগে খুলে দিলে খালি ট্যাংক কত সময়ে পূর্ন হবে?
সুত্র:-T=[mn ÷(m - n)]
এখানে,
T= সময়
m=২য় নল দ্বারা ব্যায়িত সময়
n=১ম নল দ্বারা ব্যায়িত সময় ।
★সমাধানঃ
ট্যাংক পূর্ণ সময় T=[(৩০×২০) ÷ (৩০ - ২০)]
T =৬০ ঘন্টা(উঃ)
★★ প্রশ্ন ১: ২জন পুরুষ বা তিনজন বালক যে কাজ ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, চার জন পুরুষ এবং ৯ জন বালক তার দ্বিগুন কাজ কত দিনে করতে পারে?
সুত্র:-T2=T1÷(৩য় লোকসংখ্যা/ ১ম লোকসংখ্যা+৪র্থ লোকসংখ্যা/ ২য় লোকসংখ্যা।
(এখানে T1 =১ম সময় T2=২য় সময়)
★সমাধান:-
T2=১৫÷(৪/২+৯/৩)=৩দিনে কাজ করতে পারবে
★★প্রশ্ন2: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় ৮কি . মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৪ কিলোমিটার যায়। নৌকার বেগ কত?
★সুত্র:-V=(স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ(x)+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ( y))÷২
★সমাধান:- V=(৮+৪)÷২=৬কি . মি.
★★প্রশ্ন৩:- একটি বর্গ ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০ % বৃদ্ধি হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
★সমাধান: বর্ধিত ক্ষেত্রফল= ১১০^2/100
=১২১%
সুতরাং ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি =
(১২১-১০০)=২১%(উত্তর)
★★প্রশ্ন৪:- কোন পরিক্ষায় ২০% পরিক্ষার্থী গনিতে ৩০% পরিক্ষার্থী ইংরেজীতে ফেল করলো উভয় বিষয়ে ১৩ % পরিক্ষার্থী ফেল করলে শতকরা কত জন পরিক্ষার্থী পাশ করলো?
সুত্রঃ পাশের হার=১০০- [১ম বিষয়ে ফেলের হার+ ২য় বিষয়ে ফেলের হার- উভয় বিষয়ে ফেলের হার]
★সমাধান
পাশের হার=১০০-(২০+৩০-১৩)
=৬৩%(উঃ)
★★ প্রশ্ন৫:- একটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
★সুত্র:-সংখ্যাটি =(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
★সমাধানঃ সংখ্যাটি=(742+8 30)÷2=786 উঃ
★★ প্রশ্ন৬: - A number is doubled and 9 is added. If the resultant is trebled, it becomes 75. What is the number?
ব্যাখ্যা সহ সমাধান:
উল্টোপাশ থেকে আসতে হবে, ৩গুণ করে যদি ৭৫ হয় তাহলে ৩গুণ করার আগে অবশ্যই ২৫ ছিল, আবার ৯ যোগ করে ২৫ হয়েছে তাহলে আগে ছিল ২৫- ৯ = ১৬। আবার প্রথমে ২গুণ করে ১৬ হয়েছে তাহলে গুণ করার আগে কত ছিল? অবশ্যই ৮। এখন এর আগে আর কোন কিছু বলা নেই। তাই ৮ ই উত্তর।
★★প্রশ্ন৭:- নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে ১০ কি.মি. ও ৫ কি.মি.। নদীপথে ৪৫ কি.মি. পথ একবার যেয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
সুত্র: মোট সময় = [(মোট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মোট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
মোট সময়= [(৪৫/১৫) + (৪৫/৫)]
= ৩ + ৯
= ১২ ঘন্টা
★★প্রশ্ন৮:- একটি জলের ট্যাংক এ ২টি নল আছে। ১ম নলটি খুলে দিলে ট্যাংক-টি ২০ ঘন্টায় পূর্ন হয়। ২য় নল দ্বারা পূর্ণ ট্যাংক-টি ৩০ ঘন্টায় খালি হয়। ২টি নল একসংগে খুলে দিলে খালি ট্যাংক কত সময়ে পূর্ন হবে?
সুত্র:-T=[mn ÷(m - n)]
এখানে,
T= সময়
m=২য় নল দ্বারা ব্যায়িত সময়
n=১ম নল দ্বারা ব্যায়িত সময় ।
★সমাধানঃ
ট্যাংক পূর্ণ সময় T=[(৩০×২০) ÷ (৩০ - ২০)]
T =৬০ ঘন্টা(উঃ)
No comments:
Post a Comment
Dont Leave Any Spam Link